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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

安徽省2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁

（1）、如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，则∠CC₁A₁的度数为；

（2）、如图2，点E为线段AB的中点，点P是线段AC．上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁ ，则线段EP₁长度的最小值是。

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ·sin 60°－ $\text{[math]}$ ·cos 45°＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= $\text{[math]}$ AB，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

下列说法正确的是（）

因为sin 30°= $\text{[math]}$ 210°=- $\text{[math]}$ ，所以sin 210°=sin(180°+30°)=-sin 30°；因为sin 60°= $\text{[math]}$ ，sin 240°=- $\text{[math]}$ ，所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时，有sin(180°+α)=-sin α；由此可知sin 225°={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知，点A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …则第2017个等边三角形的边长等于（）

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