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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的点，且CE=2BE ，连接AE、DE ，分别交BD、AC于点P、Q ，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于点F ，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°；②AP=FP；③AE= $\text{[math]}$ AO；④若四边形OPEQ的面积为2，则该正方形的面积为36；⑤CE·EF=EQ·DE ．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．

（1）求证：△ACB∽△ADE；

（2）求AD的长度.

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝ $\text{[math]}$

如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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