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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

宁夏固原市泾源县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 摆放在一起，A为公共顶点， $\text{[math]}$ ，它们的斜边长为2，若 $\text{[math]}$ 固定不动， $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点分别为F、G（点F不与点C重合，点G不与点B重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）、求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围.

（3）、以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图（2），若 $\text{[math]}$ ，求出点G的坐标，猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系，并通过计算加以验证.

举一反三

若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：1且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（　　）

若△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，△ABC的面积是3cm² ，则△DEF的面积是（）

在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，可以使得 $\text{[math]}$ ．（只需写出一个）

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