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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省凤凰县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）、求m的取值范围；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根.

举一反三

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x₁x₂= $\text{[math]}$ 把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

设m ， n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋3m＋n＝{#blank#}1{#/blank#}.

求证：不论k为何值，关于x的方程 x²+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。

一元二次方程x²﹣x﹣3＝0的根的情况为（）

下列一元二次方程中，有实数根的是（）

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