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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省开封市中考数学一模试卷

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

举一反三

一元二次方程（k+1）x²﹣2x+3=0有实数根，则k的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣（m+3）x+ $\text{[math]}$ =0.

一元二次方程x²﹣kx﹣1=0的根的情况是（）

若关于x的方程x²﹣2x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等且非零的实数根，探究 $\text{[math]}$ 满足的条件.

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	$\text{[math]}$ 满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
①_______		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根	②	③____________

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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