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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 正确的说法是（）

A、 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

举一反三

函数y=log₂（x+1）的定义域A={#blank#}1{#/blank#}

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，分别给出下面几个结论：

①等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立；②函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个零点。

其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}。（请将你认为正确的结论的序号都填上）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是{#blank#}1{#/blank#}．（要求用区间表示）

（1）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的解析式及值域.

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，定义域，值域.

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