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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省德惠市第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在ΔABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，∠CBD=∠A，过D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.

（1）、证明：ΔHCD∽ΔHDB.

（2）、求DH的长度.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

如图，DAE在同一直线上，DE∥BC，则∠BAC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °，则∠α的余角度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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