- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥包河区实验学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（）

A、 $\text{[math]}$ m B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（）

矩形ABCD中，AB=3 ， BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C’处.求DE的长.

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．

如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践

问题背景：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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