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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙浏阳市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

已知点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）、当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时（如图1所示），设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、当点C与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；

（3）、将图2 中的射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含n的式子表示）

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则△A′CD的面积为（　　）

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

已知：OA⊥OC ， ∠AOB∶∠AOC＝2∶3．则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有{#blank#}1{#/blank#}对.

如图是某地三条公路所围区域的示意图.为了促进当地旅游业的发展，要在三条公路围成的一块平地上修建一个旅游集散中心，并使它到三条公路的距离相等.这个旅游集散中心应修建在何处?用直尺和圆规在图中作出该旅游集散中心的位置.(不必写作法，只需保留作图痕迹)

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