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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂点为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、当t=1秒时，ΔEOF与ΔABO是否相似？请说明理由．

（2）、在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？

（3）、连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_ΔAEF= $\text{[math]}$ S_四边形_ABOF ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

如图，点A(2，2 $\text{[math]}$ )，N(1，0)， ∠AON=60°，点M为平面直角坐标系内一点，且MO=MA，则MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为（）

用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm²的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

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