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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省平顶山市2020届九年级上学期数学期末考试试卷
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为边做正方形ADEF,连接CF.
(1)、
如图①,当点D在线段BC上时,直接写出线段CF、BC、CD之间的数量关系
.
(2)、
如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他件不变,则(1)中的三条线段之间的数量关系还成立吗?如成立,请予以证明,如不成立,请说明理由;
(3)、
如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC两侧,其他条件不变;若正方形ADEF的边长为4,对角线AE、DF相交于点O,连接OC,请直接写出OC的长度.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB
∥
CD,∠ADC=90°,AD=12cm,AB=18cm,CD=23cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=120°,AB=4,AD=2,点O为对称中心,点M从点A出发沿AB向点B运动,到点B停止运动,连接MO并延长交CD于点N,则四边形AMCN形状的变化依次为( )
如图,在长方形
中,
, 点
在线段
上,且
, 动点
在线段
上,从点
出发以
的速度向点
运动,同时点
在线段
上,以
的速度由点
向点
运动,当
与
全等时,
的值为( )
如图,在四边形
中,
,
,
, 动点
、
分别从
、
同时出发,点
以
的速度由
向
运动,点
以
的速度由
向
运动,其中一动点到达终点时,另一动点随之停止运动,设运动时间为
秒
当点
、
与四边形
的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时,
{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在长方形
中,
,
. 延长
到点
, 使
, 连接
. 动点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
向终点
运动.设点
的运动时间为
秒,当
的值为{#blank#}1{#/blank#}时,△
和△
全等.
如图,正方形
的边长为3,将长为
的线段
的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点
从点
出发,在
上滑动,同时点
在
上滑动,当点
到达点
时,运动停止,那么在这个过程中,线段
的中点
所经过的路线长为( )
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