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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知A（−4，2），B（n，−4）是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个交点．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（请直接写出答案）．

举一反三

若A(a₁ ， b₁)，B(a₂ ， b₂)是反比例函数y = – $\text{[math]}$ 图象上的两点，且a₁＜a₂ ，则b₁与b₂的大小关系是（）

对于函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

如图，点P是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有一支位于第二象限，则常数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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