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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△F₂AB的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线的方程．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，一条直线l经过F₁与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求△ABF₂的面积．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知斜率为2的直线l过抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（）

记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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