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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理)试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，那么椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 是否可以成为 $\text{[math]}$ 的垂心？若可以，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）

举一反三

过点（3，﹣2）且与椭圆4x²+9y²﹣36=0有相同焦点的椭圆方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个顶点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点(异于 $\text{[math]}$ )，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ 斜率的 $\text{[math]}$ 倍.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线l交x轴于点K，过F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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