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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理)试题

求满足下列条件的双曲线的标准方程．

（1）、实轴在 $\text{[math]}$ 轴上，实轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ；

（2）、焦点为 $\text{[math]}$ ，且与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同渐近线．

举一反三

点P是双曲线 $\text{[math]}$ 左支上的一点，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e的取值范围是 ( )

若双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一个焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则双曲线的离心率为（）

已知以双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P，Q两点， $\text{[math]}$ 的一个内角为60 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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