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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且经过点 $\text{[math]}$ ，求双曲线方程.

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ (m，n，p，q均为正数）有共同的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个公共点，则|PF₁| $\text{[math]}$ |PF₂|等于（）

已知直线与平面 $\text{[math]}$ 平行，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一定点，平面 $\text{[math]}$ 内的动点B满足：PB与直线 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 。那么B点轨迹是 ( )

与椭圆 $\text{[math]}$ 具有相同的离心率且过点（2，﹣ $\text{[math]}$ ）的椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$

（I）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x﹣7y+1=0上，求直线AC的方程．

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x²+ $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²＝4x相交于不同的A、B两点．

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