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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ﹣α）=； cos（ $\text{[math]}$ ﹣2α）={#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinB﹣sinC）+（c﹣a）（sinA+sinC）=0

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，sinC= $\text{[math]}$ sinB，求△ABC的面积．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的直径是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图所示，为了测量某湖泊两侧 $\text{[math]}$ 间的距离，李宁同学首先选定了与 $\text{[math]}$ 不共线的一点 $\text{[math]}$ ，然后给出了三种测量方案：（ $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 所对的边分别记为 $\text{[math]}$ ）：

① 测量 $\text{[math]}$ ② 测量 $\text{[math]}$ ③测量 $\text{[math]}$

则一定能确定 $\text{[math]}$ 间距离的所有方案的个数为（）

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