- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为 $\text{[math]}$ ，其质量指标等级划分如下表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值 $\text{[math]}$ 的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

（1）、若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件 $\text{[math]}$ ，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；

（2）、若从质量指标值 $\text{[math]}$ 的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值 $\text{[math]}$ 的件数 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（3）、若每件产品的质量指标值 $\text{[math]}$ 与利润 $\text{[math]}$ （单位：元）的关系如下表 $\text{[math]}$ ：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利润 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$