- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点F的直线l交椭圆C于 $\text{[math]}$ 两点，当直线l垂直于x轴时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （O为原点）．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若直线l的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围．

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点（0，4），离心率为 $\text{[math]}$

（1）求C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线被C所截线段的长度．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

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