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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中BC=1，CC₁=BB₁=2，AB= $\text{[math]}$ ，∠BCC₁=60°，AB⊥侧面BB₁C₁C

（1）、求证：C₁B⊥平面ABC；

（2）、求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积，

（3）、试在棱CC₁(不包含端点C，C₁)上确定一点E，使得EA⊥EB₁；

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A=60°，c=2，b=1，则a=（）

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AB、AP的中点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4正三角形， $\text{[math]}$ ，M为A₁B₁的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥MC；

（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，

确定点P的位置；若不存在，说明理由．

如图5所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形BDFE是平行四边形，点M，N分别是BE，CF的中点．

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边，b=6，且accosB=a²-b²+ $\text{[math]}$ bc， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角.

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