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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并求取到最小值时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求取到最小值时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（ $\text{[math]}$ ， x，y），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与随机变量 $\text{[math]}$ 相关的三个概率的值分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 的坐标(用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示)；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑵若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件；

⑶函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；

⑷若奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

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