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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)一中2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

已知命题 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足的方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间[-1，2]上存在零点 $\text{[math]}$ ”的

若“m﹣1＜x＜m+1”是“x²﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知命题p： $\text{[math]}$ ＜1，q：x²+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）

数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志．在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形．若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（）

已知左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ，过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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