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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)一中2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线的左焦点，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、双曲线C的渐近线方程为y=±2x B、双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D、存在点P，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（　　）

双曲线8kx²﹣ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=3x²的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．

已知F₂、F₁是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）

设F₁和F₂为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁ ， F₂ ， P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）

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