试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
天津市红桥区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷
（I）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（II）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．
（I）求证：AA1⊥BC；
（II）把四棱锥A1﹣BCC1B1绕直线BC旋转一个角到A′﹣BB′C′C，使平面ABC与BB′C′C重合，求该旋转角的余弦值．
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