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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市第四中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根个数记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，F（x）=xf（x）

已知函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，当函数y=f（x）和y=F（x）在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y=f（x）的“不动区间”．若区间[1，2]为函数f（x）=|2^x﹣t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣3）]的值为{#blank#}1{#/blank#}．

湖南省某自来水公司每个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨2元收取；当该用户用水量超过30吨但不超过50吨时，超出部分按每吨3元收取；当该用户用水量超过50吨时，超出部分按每吨4元收取。

已知 $\text{[math]}$ 是满足下列性质的所有函数 $\text{[math]}$ 组成的集合：对任何 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域），均有 $\text{[math]}$ 成立.

已知分段函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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