- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市华南师范大学中山附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．

（1）、如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；

（2）、如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°− $\text{[math]}$ ∠ADC；

（3）、如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程.

举一反三

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