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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为5.

（1）、AD与BD的数量关系为.

（2）、求BC的长.

（3）、分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为13，求OA的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=9，则DF等于（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10 cm，则△ADE的周长为（）

如图，已知∠ABC，射线BC上有一点D.

求作：以BD为底边的等腰△MBD，点M在∠ABC内部，且到∠ABC两边的距离相等.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D ，交BC于点E ， ∠BAE＝20°，则∠C的度数是（　　）

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若D为 $\text{[math]}$ 边上的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最短为（　　）

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