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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个关系① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中选择一个作为条件，补充在题中横线标志的处，▲ 使问题完整，并解答你构造的问题．（如果选择多个关系并分别作答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 ▲ ；等比数列 $\text{[math]}$ 中，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ ，使得：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=b₁=3，a_n₊₁﹣a_n= $\text{[math]}$ =3，n∈N^* ，若数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，则c₂₀₁₇=（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣9n，第k项满足5＜a_k＜8，则k等于（）

已知递增数列{a_n}，a₁=2，其前n项和为S_n ，且满足3（S_n+S_n_﹣₁）= $\text{[math]}$ +2（n≥2）．

数列 $\text{[math]}$ 是首项与公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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