- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

在20人身上试验某种血清对预防感冒的作用，把他们一年中是否患感冒的人数与另外20名未用血清的人是否患感冒的人数作比较，结果如下表所示．

附：对于两个研究对象Ⅰ（有两类取值：类A，类B）和Ⅱ（有两类取值：类1，类2）统计数据的一个2×2列联表：

有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表（部分）为

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、从上述患过感冒的人中随机选择4人，以进一步研究他们患感冒的原因．记这4人中使用血清的人数为 $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ 的分布列；

（2）、有多大的把握得出“使用该种血清能预防感冒”的结论？你的结论是什么？请说明理由．

举一反三

一次办理业务类型	A型业务	B型业务	C型业务	D型业务	E型业务
平均用时量（分钟/人）	5	6.5	8	12	15

已知这100位客户中办理型和型业务的共占50%（假定一人一次只办一种业务）．

（Ⅰ）确定图2中x，y的值，并求随机一位客户一次办理业务的用时量X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）若某客户到达柜台时，前面恰有2位客户依次办理业务（第一位客户刚开始办理业务），且各客户之间办理的业务相互独立，求该客户办理业务前的等候时间不超过13分钟的概率．

（注：将频率视为概率，参考数据：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，35²+15²+2×35×23+2×35×15=4110，35²+15²+35×23=2255）

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