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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点。

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在圆柱 $\text{[math]}$ 中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段 $\text{[math]}$ 为圆O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱上底面上的两点，且矩形 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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