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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点为 $\text{[math]}$ 点P在椭圆上，且不与椭圆的左､右顶点重合，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 的周长为4+ $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D、椭圆上有且仅有6个点P，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形

举一反三

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为{#blank#}1{#/blank#} m

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e，过F₂的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F₁AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e²=（）

已知椭圆的中心在原点，焦点为 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与椭圆C交于A，B两点，且

AF⊥BF，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为{#blank#}1{#/blank#}.

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