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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市内乡县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）、试说明GD∥CA；

（2）、若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小？

在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

【阅读与思考】

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【思考与探究】

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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