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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 时，的最大值是 $\text{[math]}$ . B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 取等，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，又由 $\text{[math]}$ ，所以取 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 时，的最小值为 $\text{[math]}$ C、由于 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 的最小值是2 D、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，故当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为4

举一反三

已知第一象限的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 米时，运费与仓储费之和最小，最小值为{#blank#}2{#/blank#} 万元．

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值的 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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