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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山外国语学校2020~2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知f（x）定义域为R，对任意x，y $\text{[math]}$ R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时， $\text{[math]}$ ，且f（1）=1.

（1）、求f（0）和f（-1）的值；

（2）、判断f（x）在R上的单调性，并证明；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$

举一反三

定义在[0，1]上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，使函数值为5的x的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(Ⅱ)判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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