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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

（1）、求线段OA，OC的长；

（2）、求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；

（3）、直接写出点D的坐标；

（4）、若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（　　）

图片_x0020_418

如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．

如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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