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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

（1）、求线段OA，OC的长；

（2）、求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；

（3）、直接写出点D的坐标；

（4）、若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（　　）cm² ．

在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD= $\text{[math]}$ AC，延长BC到E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长．

如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30º角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于{#blank#}1{#/blank#}米。

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB=1，延长CD至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在BC的延长线上作菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的延长线上作菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ …按此规律，得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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