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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市第二十五中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

（1）、如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；

（2）、如图2，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）、在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．

举一反三

如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=30°，∠ABC=60°，AC=BC．若AD=3，DC=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）

若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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