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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =12， $\text{[math]}$ =10， $\text{[math]}$ =6，过 $\text{[math]}$ 作长方体的截面 $\text{[math]}$ 使它成为正方形，

（1）、求截面 $\text{[math]}$ 将正方体分成的两部分的体积比；

（2）、求 $\text{[math]}$

举一反三

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形则此三棱锥的体积为：{#blank#}1{#/blank#} cm³ ，此三棱锥的外接球表面积为：{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连接BC₁ ，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E．

某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）

底面边长和侧棱长均为2的正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为{#blank#}1{#/blank#}.

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