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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

某玩具所需成本费用为 $\text{[math]}$ 元，且 $\text{[math]}$ 关于玩具数量 $\text{[math]}$ （套）的关系为： $\text{[math]}$ ，而每套售出的价格为 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？

（2）、若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．（利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 成本）．

举一反三

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）

已知函数f（x）=x²﹣2kx+1在区间[1，3]上是增函数，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x²+y²的最小值是（）

函数f（x）=ax²+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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