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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省泰兴市济川中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

已知,如图,实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C,且a、b、c满足 .

(1)、求a、b、c的值;
(2)、若点A沿数轴向以每秒1个单位的速度运动,点B和点C沿数轴向运动,速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t(秒).

①2秒后,点A,B,C表示的数分别是

②运动t秒后,求点B和点C之间的距离(用“BC”表示)和点A和点B之间的距离(用“AB”表示);(用含t的代数式表示)

③在②的基础上,请问:3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化?若不变化,求这个不变的值;若变化,求这个值的变化范围;

(3)、若点A沿数轴向以每秒1个单位的速度运动,点B和点C沿数轴向运动,速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t(秒).是否存在某一时刻,满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的 ?若存在,直接写出时间t的值;若不存在,说明理由.
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