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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市泉港区第二中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如 $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．

（1）、问题（1）：利用数轴探究：

①找出满足 $\text{[math]}$ 的x的所有值是，

②设 $\text{[math]}$ ，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值范围是时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值是．

（2）、问题（2）： $\text{[math]}$ 的最小值是，此时x=；

（3）、问题（3）： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

﹣2的绝对值是（）

下列说法中：

①相反数等于本身的数只有0；

②绝对值等于本身的数是正数；

③﹣ $\text{[math]}$ 的系数是3；

④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；

⑤若 $\text{[math]}$ ，则4a=7b；

⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，

错误的有（）个．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c{#blank#}1{#/blank#}0，a﹣b{#blank#}2{#/blank#}0，a+c{#blank#}3{#/blank#}0.

随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)

星期	一	二	三	四	五
指数的变化(与前一天比较)	＋34	－15	＋20	－25	＋18

如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒，甲、乙两小球到原点的距离相等.

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