- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊高密市等三县市2020-2021届高三上学期数学10月过程性检测试卷

目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，我国的“新冠肺炎”疫情在今年二月份已得到控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如下图所示的折线图：

（1）、根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，分别从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论（不用计算数据，给出判断即可）；

（2）、治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急，某药企计划对甲地区的 $\text{[math]}$ 项目或乙地区的 $\text{[math]}$ 项目投入研发资金．经过评估，对于 $\text{[math]}$ 项目，每投资十万元，一年后利润是1.38万元，1.17万元，1.16万元的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；对于 $\text{[math]}$ 项目，产品价格在一年内需进行2次独立的调整，每次价格调整中，产品价格下调的概率都是 $\text{[math]}$ ，且产品价格的下调次数为0，1，2时，每投资十万元，一年后相应利润是1.4万元，1.25万元，0.6万元．对 $\text{[math]}$ 项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为 $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）如果你是该企业投资决策者，将做出怎样的决策？请写出决策理由．

举一反三

函数f（x）=x²﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任取一点x₀ ，使f（x₀）＞0的概率为（　　）

共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．

（Ⅰ）求图中x的值；

（Ⅱ）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差{#blank#}1{#/blank#} （填甲或乙）更大．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表：

X	-1	0	1
P	a	b	c

其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 都成立，则（）

某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若X∈[1，300]，每单提成3元，若X∈（300，600]，每单提成4元，若X∈（600，+∞），每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y，若Y=[1，400]，每单提成3元，若Y∈（400，+∞），每单提成4元，小王想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：

表1：美团外卖配送员甲送餐量统计

日送餐量x（单）	13	14	16	17	18	20
天数	2	6	12	6	2	2

表2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计

日送餐量y（单）	11	13	14	15	16	18
天数	4	5	12	3	5	1

某手机App公司对一小区居民开展5个月的调查活动，使用这款 $\text{[math]}$ 人数的满意度统计数据如下：

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
不满意的人数 $\text{[math]}$	120	105	100	95	80

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