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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 。

（1）、证明： $\text{[math]}$

（2）、连接 $\text{[math]}$ 。证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线。

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB={#blank#}1{#/blank#} °

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

如图所示，△ABC中，BA=5，BC=10，∠ABC的角平分线上有一点D，DE⊥AC于点E且AE=EC，DF⊥BC于点F，则CF={#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（）

上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为（）

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