- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期数学第一次教学质量监测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、证明∶ $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a＞3，函数g（x）=a²x²+3，若存在x₁ ， x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使得|f（x₁）﹣g（x₂）|＜9成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

①在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；②在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减；③在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；④ $\text{[math]}$ 是极小值点；⑤ $\text{[math]}$ 是极大值点．其中不正确的是（）

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