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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期数学第一次教学质量监测试卷

定义：若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过变换 $\text{[math]}$ 后所得图象对应的函数的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同，则称变换 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 属于 $\text{[math]}$ 的“同值变换”的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 直线对称 D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：将函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

举一反三

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣2

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象恰有一个公共点，求实数a的值．

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣3|．

（Ⅰ）画出函数f（x）的图象；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 对任意实数m≠﹣1，求实数x的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0，e为自然对数的底数）的图象为曲线M，若曲线M上存在关于直线x=0对称的点，则实数m的取值范围是（）

函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（）

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