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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省六校2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣PB﹣C的余弦值大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，平面A₁ABB₁⊥底面ABCD，且∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .平面 $\text{[math]}$ 平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点F为AD中点，连接EF.

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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