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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期数学9月调研考试试卷

一副三角板由一块有一个内角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的角为定值 C、设面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D、三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为定值.

举一反三

将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 所在平面外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

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