- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期理数联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，证明：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

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