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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期理数联考试卷

如图，平面 $\text{[math]}$ 是某圆柱的轴截面，线段 $\text{[math]}$ 是该圆柱的一条母线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

已知直线m，n与平面 $\text{[math]}$ ，给出下列三个结论：①若 $\text{[math]}$ ，则m∥n；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD= $\text{[math]}$ ，F是PB中点，E为BC上一点．

四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SDC⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2， $\text{[math]}$ ，点M是侧棱SC的中点．

（Ⅰ）求证：SD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角C﹣AM﹣B的大小．

（Ⅲ）在线段BC求一点N，使点N到平面AMB的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断一定正确的

是（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，其所在平面垂直于底面 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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