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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(相关公式： $\text{[math]}$ )

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、试根据(1)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

举一反三

某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．

（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据 $\text{[math]}$ x_iy_i=1481）；

（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，那么表中m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

某地级市共有 $\text{[math]}$ 中学生，其中有 $\text{[math]}$ 学生在 $\text{[math]}$ 年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为 $\text{[math]}$ ，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加 $\text{[math]}$ ，一般困难的学生中有 $\text{[math]}$ 会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有 $\text{[math]}$ 转为一般困难学生，特别困难的学生中有 $\text{[math]}$ 转为很困难学生.现统计了该地级市 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年共 $\text{[math]}$ 年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时代表 $\text{[math]}$ 年，……依此类推，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （单位：万元）近似满足关系式 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年该市中学生人数大致保持不变）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

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