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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

广西贺州市平桂区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC= $\text{[math]}$ ，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA.

举一反三

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（　　）

如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（）

将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（）

如图1，滹沱河是山西地区一条途径了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了 $\text{[math]}$ 万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且与河垂直，接着在过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线上选择适当的点 $\text{[math]}$ ，确定 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据这些数据求河的宽度 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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